Pesquisa

quinta-feira, 11 de novembro de 2010

Choques na cabeça melhoram desempenho em matemática

A revista Galileu publicou uma matéria sobre um estudo feito por pesquisadores da Universidade de Oxford que comprova: pessoas com deficiência em matemática pode seu desempenho (em matemática) melhorado através de estímulos elétricos no cérebro, durante 6 meses.

Se espera, com  esta descoberta, ajudar 20% da população que tem uma dificuldade grave a moderada em matemática, como pessoas com discalculia, ou as que estão com dificuldades de manipular números por causa de um derrame.
Mas, não pense que se colocar o dedo na tomada, ou posicionar fios elétricos dentro do seu ouvido ou nariz você vai se tornar o maior matemático da história.
O estímulo é feito aplicando uma corrente elétrica muito fraquilha e constante, durante um determinado tempo, através de uma técnica não invasiva chamada estímulo transcraniano por corrente contínua (ETCC).

"Os pesquisadores aplicaram o ETCC especificamente na região do lobo parietal, uma parte do cérebro que é fundamental para a compreensão numérica. Os participantes do estudo tinham habilidades matemáticas normais, mas foram convidados a aprender uma série de números e símbolos artificiais que nunca tinham visto antes, enquanto eles recebiam o estímulo. Os pesquisadores então testaram a habilidade dos participantes para processar automaticamente a relação entre esses números artificiais para o outro e mapeá-los corretamente no espaço usando métodos padrão de teste para a competência numérica".

Com a aplicação do ETCC os participantes melhoraram a compreensão dos novos números.


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Agora que sabem que o tratamento pode melhorar a habilidade numérica de pessoas com habilidade matemática normal, os pesquisadores planejam testar a sua utilização em pacientes com severa deficiência numérica. Se funcionar, o projeto pode ter consequências importantes, disse Cohen Kadosh. Segundo o pesquisador, a descoberta pode ajudar pessoas que não conseguem fazer tarefas básicas com números, como entender os rótulos dos alimentos ou o cálculo do troco em uma compra. 


Para ler a matéria na íntegra clique aqui. 

domingo, 24 de outubro de 2010

Aplicações de Razão e Proporção

Eu nunca vi um conteúdo matemático ser tão cotidiano quanto o assunto de razão e proporção. Utilizamos esses conteúdo, mesmo sem saber, diariamente. Por exemplo:
  • Quando você vai à feira comprar 1,5 kg de tomate. O verdureiro informa que o quilo do tomate custa R$ 2,50. Então, imediatamente o verdureiro faz o cálculo, ou seja de cabeça (acredite, eles conseguem), ou seja na calculadora:
    2,5·1,5=3,75

    Portanto, você pagará R$ 3,75 por 1,5 kg de tomate.
    Mas talves você esteja pensando, mas não vejo o uso de razão e proporção. Cadê a propriedade fundamental, Produto dos meios igual ao dos extremos?
    Vamos utilizar o mesmo exemplo, mas com uma visão diferente. Vamos dizer que você quer comprar R$ 3,00 de tomate que custa R$ 2,50 o quilo. Então usamos a proporção R$ 2,50 está para 1 kg assim como R$ 3,00 está para y kg (y é a quantidade de tomate que você deseja comprar)

    Portanto, você comprará 1,2 kg de tomate.
  • Outro exemplo na utilização de razão e proporção é na cozinha.
    Observe os ingredientes necessários para fazer 12 porções e cuscuz à paulista:
    Ingredientes:
    * 1/2 xícara (chá) de óleo
    * 10 tomates (sendo 8 sem pele e sem sementes picados e 2 em rodelas para decoração)
    * 2 pimentões picados em quadrinhos pequenos (verde e vermelho)
    * 1 lata de palmito
    * 3 ovos cozidos
    * 2 latas de filé de sardinha
    * 1 lata de ervilha
    * 4 colheres (sopa) de salsa picada
    * 6 tabletes de caldo de galinha
    * 4 xícaras (chá) de farinha de milho
    * 2 colheres (sopa) de farinha de mandioca
    * 1 pimenta vermelha picada (ou molho de pimenta)
    Receita do site Tudo é Gosto

    Se ao invés de 12 porções você desejasse fazer 18 porções então deveria calcular a razão entre a porção desejada e a porção da receita:
    18/12=3/2=1,5
    Agora, vamos multiplicar todas as quantidades da receita por 1,5:
    * 3/4 xícara (chá) de óleo
    * 15 tomates (sendo 8 sem pele e sem sementes picados e 2 em rodelas para decoração)
    * 3 pimentões picados em quadrinhos pequenos (verde e vermelho)
    * 1,5 lata de palmito
    * 4,5 ovos cozidos
    * 3 latas de filé de sardinha
    * 1,5 lata de ervilha
    * 6 colheres (sopa) de salsa picada
    * 9 tabletes de caldo de galinha
    * 6 xícaras (chá) de farinha de milho
    * 3 colheres (sopa) de farinha de mandioca
    * 1,5 pimenta vermelha picada (ou molho de pimenta)
  • Encontramos aplicações de razão e proporção em outras áreas como a construção civil, economia e contabilidade.
Quem nunca fez cálculos com porcentagens? Esta também é uma aplicação de razão e proporção. Veja que há várias aplicações no cotidiano e também em áreas científicas de razão e proporção.No site Humanitates apresenta algumas aplicações de razão e proporção na Farmacologia. Existem várias outras aplicações de razão e proporção que não caberia neste artigo, mas vou finalizá-lo mostrando uma razão bem importante: O número Áureo. Veja o vídeo a seguir, trecho do desenho Donald no país da Matemática.
Utilizem o espaço reservado para comentários e insiram outros exemplos de aplicações de razão e proporção

segunda-feira, 18 de outubro de 2010

Matemática na política

Está repercutindo em todo o país a expressiva vitória do Palhaço Tiririca (o da música Florentina) usando o slogan "Tiririca, pior que tá não fica!". Em um de seus guias eletorais, Tiririca falou que não sabe o que um deputado federal faz e, em outro guia, ele disse que iria ajudar os pobres, inclusive, os da família dele. É engraçado e tenho certeza que muitos dos eleitores do "Abestadô" votou nele como protesto a muito dos políticos que aí estão. Mas ao contrário do que Tiririca promete, as "coisas podem ficar coisadas e coisadas pra pior" porque podemos ter elegidos candidatos que não gostariamos que estivessem lá, não os conheço, nem seus trabalhos, nem seu projetos e não tenho nada contra eles, mas o problema é que foram eleitos sem o consentimento do povo, pois há uma matemática, que muitos dos eleitores não conhecem, nos transformando em palhaços quando queremos dizer que os palhaços são eles.
Para entender melhor vamos supor que numa cidade há dois partidos disputando 5 cadeiras da câmara de vereadores de uma cidade fictícia chamada "Só Jesus Salva".

Partido Que Pode - PQP
Jacinto Pinto
Crecio Venâncio
João da Fossa
Patrícia da Rosca
Fredézio
Mano Mamando

Partidos da Nação - PN
Flávio do Circo
Francisca da Igreja
Joana Louca
Migué
Plínio da Chinela
Caio Careca
Molusco
(Os partidos e candidatos são fictícios, não conheço ninguém com estes nomes ou apelidos e não estou fazendo menção a ninguém)

Suponha que após as eleições os repectivos votos foram:

Partido Que Pode - PQP
Jacinto Pinto -  1234
Crecio Venâncio - 96
João da Fossa - 42
Patrícia da Rosca - 2756
Fredézio - 132
Mano Mamando - 13

Partidos da Nação - PN
Flávio do Circo - 234
Francisca da Igreja - 567
Joana Louca - 138
Migué - 42
Plínio da Chinela 12
Caio Careca - 20
Molusco - 200

Votos branco ou nulo - 7600

Para contagem de votos, são descartados os votos branco ou nulo, assim, os 7600 eleitores da cidade Só Jesus Salva jogaram fora a oportunidade de mudar o resultado final da eleição ao votar branco ou nulo.

Vamos contar o total de votos que cada partido obteve (você na verdade vota no partido e influência a ordem dos candidatos no partido).
PQP=1234+96+42+2756+132+13=4273
PN=234+567+138+42+12+20+200=1213

Assim, o total de votos válidos (VV) é a soma dos votos que os partidos obtiveram:
VV=PQP+PN=4273+1213=5486

Agora, podemos calcular o coeficiente eleitoral (CE) que é o total de votos válidos dividido pelo número de vagas disputadas para Câmara de vereadores ou deputados federais ou Assembleia Legislativa. Na nossa situação fictícia, a Câmara de Vereadores da cidade Só Jesus Salva tem 5 vagas, então:
CE=VV/5=5486/5=1097,2

Isto é, a cada 1097,2 votos o partido elege um vereador, portanto
PQP - 4273/1097,2=3,894458622~4
PN - 1213/1097,2=1,105541378~1

O PQP terá direito a 4 vagas na câmara e PN terá direito a 1 vaga na Câmara, assim, os eleitos são:

PQP
Patrícia da Rosca - 2756 votos
Jacinto Pinto - 1234 votos
Fredézio - 132 votos
Crecio Venâncio - 96 votos

PN
Francisca da Igreja - 567 votos

Veja que há candidatos que não foram eleitos no PN que tiveram mais votos que candidatos eleitos no PQP, mas por causa do coeficiente eleitoral eles não foram eleitos.

Para o exemplo prático, o coeficiente eleitoral em São Paulo foi próximo de 300.000 e Tiririca obteve 1.350.000 votos, portanto os votos de Tiririca deram para eleger 5 deputados federais do partido dele:
1350000/300000=4,5~5
Então, ao votar em Tiririca, os eleitores elegeram o Tiririca e mais 4 que não sabiam. Neste caso foram Otoniel Lima (PRB)

Protógenes Queiroz (PC do B)
Vanderlei Siraque (PT).


Agora que você já sabe como funciona a eleição para vereadores e deputados, planeje bem o seu voto de protesto. Se você votou em Tiririca porque acha que ele será um bom deputado ótimo, embora outros não achem, mas vivemos num democracia todos devem respeitar, mas chamo a atenção de quem votou só por protesto, não falo só os que votaram em Tiririca, mas também em outros candidatos só pra fazer protesto, tomem cuidado, pois o tiro pode sair pela culatra.

Um abraço e até a próxima.

Se você não viu, veja algumas imagens de Tiririca no Guia Eleitoral Gratuito de São Paulo.

sábado, 8 de maio de 2010

Alguns sistemas de numeração

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Quando o homem sentiu a necessidade de contar, procurou criar meios de representar as quantidades que contavam, utilizavam gravetos, nós em cordas até que passaram a fazer riscos nas paredes. Assim, surgiram os primeiros registros matemáticos.
Desde a pré-história até o sistema de numeração que utilizamos atualmente, sistema indo-arábico, houve vários sistemas de numeração, como o sistema de numeração egípcio. Era um sistema que não tinha base, diferente do nosso que é base 10, pois não existia valor posicional, veja na figura1 os algarismos utilizados pelos egípcios.
sistema-de-numeracao-egipcia-9.jpg
Figura 1
Se quisessem escrever o número 11, por exemplo, faziam da seguinte forma: Ç|. Sempre somando os valores das figuras.
Um sistema de numeração importante foi o babilônico, pois foi um dos primeiro a usa anotação posicional. Era de base sexagesimal e também utilizava figuras para representar quantidades. Veja a figura 2
sistema-de-numeracao-egipcia-9.jpg
Figura 2

A partir do número 60 os números ficavam mais complicados de se entender, pois a figura para representar o número 1 era o mesmo para representar o número 60, como eles utilizavam espaços vazio para representar o algarismo zero, acho que fazia confusão, veja a figura3.
sistema-de-numeracao-egipcia-9.jpg
Figura 3

Então, o número é 3 ou 62?
Apesar da complicação por causa do algarismo zero, o sistema de numeração babilônico teve os seus louvores, afinal, foram os babilônios que criaram o modo de marcar as horas, através dos segundos, minutos e horas.
O sistema de numeração Maia já era mais simples, para nós. Eles utilizavam figuras para representar os algarismos. Veja a figura 4:
sistema-de-numeracao-egipcia-9.jpg
Figura 4
A partir do número 20, os números eram escritos na vertical e o valor correspondente era multiplicado por uma potência de base 20, sendo que a figura mais inferior era multiplicada por 200 e a que vinha logo em cima por 201 e assim por diante, veja um exemplo na figura 5 como seria o número 97142:
••

12 x 203

••

2 x 202

••


17 x 201



2 x 200

Somando cada valor, temos:
2 x 200 + 17 x 201 + 2 x 202 + 12 x 203 = 2 + 340 + 800 + 96000 = 97142
O sistema de numeração maia, segundo dados históricos, foi o primeiro a utilizar uma figura para representar o zero.
Existem outros sistemas de numeração que não existem mais e outros que são utilizados até hoje. Em breve, publicarei outros sistemas de numeração.


sábado, 27 de fevereiro de 2010

Uma boa maneira de calcular raízes quadradas de números quadrados perfeitos

Um método fácil de cálcular raíz quadrada de números quadrados perfeitos menores que 10.000

Critérios de Divisibilidade

Faz tempo que procurava critérios de divisibilidade de números como 7 e 13, nesta busca achei um site que mostra critérios de divisibilidade de 2 até 49, vale apena conferir: http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/naturais/divisibilidade.htm

domingo, 21 de fevereiro de 2010

Cálculo de feira


Esta semana, tive uma conversa com um amigo, que é professor de matemática, e achei interessante publicá-la no BenditaMatemática.com.

Ele me informou que no ano passado, 2ª unidade, faria uma prova de recuperação com um aluno sobre números racionais. Este aluno tem uma barraca na feira do Centro da cidade do Paulista-PE e após passar na barraca deste aluno, sentiu-se obrigado a aprová-lo ali mesmo.

O aluno mensurou tomates, cebolas, cenouras, repolhos, maçãs e outros legumes, verduras e frutas utilizando uma balança de ponteiro, como da figura 1 e calculando os preços mentalmente.
O professor, muito desconfiado, pois o aluno não sabia fazer estes cálculos na escola, resolveu refazer os cálculos utilizando a calculadora do celular e, para surpresa do mestre, os cálculos foram muito próximos. Então, ele questionou o aluno do por que das notas baixas já que ele fazia os cálculos mentalmente todos os dias e o dia tod0.
O estudante disse que os cálculos da escola são muito complicados, por exemplo, 1 kg de tomate custa R$ 2,50 e o tomate que o senhor comprou "pesa" 900 gramas, isto é, 100 gramas a menos que 1 kg. Como sei que 100 g é 1 kg dividido por 10, então 100 g vais custar R$ 2,50 dividido por 10:
R$ 2,50 ÷ 10 = R$ 0,25
Assim, é só tirar R$ 0,25 de R$ 2,50, então, 900 g de tomate custa R$ 2,25.
Com a cebola, eu fiz o seguinte: 1 kg de cebola custa R$ 3,00 e a cebola que o senhor comprou "pesa" 650 g, então, coloco mais uma cebola para ficar perto de 1 kg e 250 g, eu sei que 250 g é 1 kg dividido por 4, então eu divido R$ 3,00 por 4, que dá... 3 dividido por 2 dá um e cinqüenta… que dividido por 2… dá perto de 80 centavos! Então, a cebola custa R$ 3,80.
Para junta, o que vai pagar pela cebola e pelo tomate, faço o seguinte, dos R$ 2,25, somo R$ 2,00 com o R$ 3,80 e depois coloco os R$ 0,25 que sobraram. Dá R$ 4,05, mas deixo por R$ 4,00.
Para calcular o troco, como suas compras deram R$ 16,70 e o senhor me pagou com R$ 20,00, então, dos R$ 16,70, coloco R$ 0,30 para dar R$ 17,00 e depois mais R$ 3,00 para completar R$ 20,00, dando, assim, o troco de R$ 3,30.
Depois disso, o professor se sentiu obrigado e dar uma boa nota de recuperação ao aluno e liberá-lo da prova.
Não cheguei a perguntar a nota da prova, mas, pelo jeito, acho que foi 10!
Pois o aluno mostrou que sabe:
  • Somar, subtrair, multiplicar e dividir números racionais;
  • realiza conversões;
  • fazer estimativas e arredondamentos;
  • e realiza cálculos mentais.
Acho que tenho muito a aprender quando for à feira.
Comente esta postagem.

sábado, 20 de fevereiro de 2010

Falso espiral

O texto abaixo foi extraido do artigo Ilusão de òtica do livro Matemática Divertida e Curiosa de Malba Tahan:
Figura 1
(Peguei no site: http://listverse.com/2007/09/16/20-amazing-optical-illusions/)
"A pessoa que examinar com atenção a curiosa figura acima será capaz de jurar que as curvas que nela aparecem são espirais perfeitas.
Essa afirmação é errônea. A figura constitui uma notável ilusão de ótica imaginada pelo Dr. Fraser (No livro aparece como Dr. Frazer e Dr. Fraser, acho que ele errou em algum dos dois!).
Todas as curvas do desenho são círculos pefeitos. Um simples compasso trará essa certeza ao espírito do observados".

segunda-feira, 15 de fevereiro de 2010

Erros de cálculos quase quebraram o sistema financeiro mundial!


No livro The quants: How a new breed of math whizzes conquered Wall Street and nearly destroyed it (Crown Business), que em português significa Os quants: Como uma nova raça de gênios da matemática conquistou Wall Street e quase a destruiu, do jornalista do Wall Street Journal Scott Patterson, lançado no mês passado nos Estados Unidos, fala que por utilizar modelos matemáticos falhos, o sistema financeiro mundial quase quebrou e provocaram a crise mundial financeira.

Nos últimos anos, gênios da matemática (os quants) tomaram conta de Wall Street (bolsa de valores dos Estados Unidos). Eles utilizam a estatística para construírem modelos matemáticos complexos que pudessem render uma maior lucratividade, uma análise quantitativa (por isso que são chamados de quants).

O segundo homem mais rico do mundo, Warren Buffett (o homem que ganhou muito dinheiro trocando Dólar americano por Real brasileiro), faz análises fundamentalista, verifica itens como taxa de crescimento, vendas e lucratividade.

Isso mostra que a matemática deve ser utilizada com uma boa dosagem de bom senso, pois ela é perfeita no mundo ideal, que não existe falhas. Como o mundo em que vivemos não é o ideal, não podemos adotar a matemática como sendo a solução de tudo. Assim, esses modelos complexos que os quants criaram não estavam preparados para emoções e falhas que todos os seres humanos estão expostos. Deste modo, os quants sentiram na pela esta lição. Acho que não ensinaram isso na faculdade!

Para saber mais sobre este assunto veja a matéria do Estadão, Gênios matemáticos erram as contas em Wall Street.

Deixe seus comentários sobre este assunto.

segunda-feira, 25 de janeiro de 2010

Quem inventou a matemática?

No decorrer dos anos, muitos dos alunos me perguntam quem inventou a matemática. Para não criar muitas expectativas, não existe uma pessoa que pode ser considerada como o autor ou criador de matemática!


A matemática é fruto da necessidade do homem em fazer cálculos, isso data do período Paleolítico, Idade da Pedra. Neste período, o homem tinha que lutar para sobreviver, sendo assim, era necessário recolher alimentos de forma quantitativa, diferenciar o tamanho de uma sardinha com de uma baleia, desenvolver instrumentos de caça e pesca que fossem mortais e fáceis de manusear. Mostra-se que a sobrevivência humana teve relação com o desenvolvimento dos primeiros conceitos matemáticos.
A ideia de números também é antiga, bem antes da escrita e do surgimento de civilizações, o homem utilizava as mãos para contar e quando não era possível, utilizavam outros meios como pedras, ossos ou riscos nas paredes.
No período Neolítico, o homem apresenta aptidões geométricos, como cozedura e pinturas da cerâmicas, o entrelaçado de juncos, a tecelagem de cestos e têxteis e a fabricação de metais levarão ao surgimento da ideia de plano de relações espaciais. As manifestações de congruência, simetria e semelhanças também são vivenciadas no homem neolítico.
Nos povos com estruturas sociais bem distantes da nossa surgem os primeiros estudos astronômicos, exemplos disso é a utilização do calendário lunar na agricultura e a utilização de constelações para guiar navegações, resultando o conhecimento de esferas, direções angulares, círculos e figuras mais complicadas.
Com o surgimento da civilização egípcia (entre 3200 a. C. e 32 a. C.), houve grandes avanços na matemática. Já que esta civilização cresceu em local desértico (no nordeste africano, as margens do rio Nilo), o rio Nilo era de extrema necessidade, pois sua água era utilizada para beber e fertilizar o solo na época de cheia. Naquele tempo, as pessoas pagavam impostos sobre as terras e as terras que eram inundadas no período da cheia do rio Nilo tinham seus impostos reduzidos, então os escribas eram enviados para recalcular os impostos devidos pelos proprietários destas terras, surgindo assim a ideia de área. Os egípcios contribuíram com grandes avanços na ciência, sendo a matemática que utilizavam para construírem pirâmides, diques, canais de irrigação e estudos astronômicos.


Entre outras civilizações que contribuíram para o avanço da matemática temos os hindus que foi uma civilização que viveu nas margens do rio Indo, onde hoje o Paquistão, e deu uma grande contribuição ao desenvolver um sistema de numeração posicional decimal, o sistema de numeração indo-arábico, que utiliza os mesmo símbolos que assume valores diferentes dependendo da posição que está localizado no número, este é o sistema utilizado atualmente no Ocidente. Os árabes eram povos mercadores e viajavam para várias regiões e cada lugar utilizavam sistemas de numerações diferente. Por acharem que o sistema de numeração dos hindus ser um sistema mais fácil de entender, de escrever e, principalmente, de calcular, levaram para várias regiões ensinando aos outros povos que aceitaram, assim, o sistema de numeração ficou conhecido como sistema de numeração Indo-arábico.
Neste artigo, vimos que a matemática surgiu conforme a necessidade das pessoas.  Exitiram outros povos que deram grandes contribuições a matemática e Existiram e existem pessoas ou grupos que dedicam muito tempo e esforço para o avanço da matemática.

Referências Bibliográficas

Barasuol, F. F. A matemática da pré-história ao antigo Egito. Unirevista. Vol 1. Nº 2. ISSN 1809-4651. Abril, 2006
A história da Matemática. Disponível em: http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2003/hm/page03.htm. Acesso em: 25/01/2010

Machado, N. J. Matemática e Realidade. Editora: Cortez, 1997

quarta-feira, 20 de janeiro de 2010

Um macaco primitivo aprendeu conceitos básico de matemática


Matemática não é só para homens e mulheres e seus parentes evolutivos mais próximos, como o chimpanzé.
Um macaco da raça reso mostrou a cientistas da Universidade de Tübingen que é capaz de aprender conceitos básicos da matemática como as operações de "mais" e "menos".
O neurocientista Andreas Nieder, que liderou as pesquisas, disse que os resultados lembram o estágio inicial cognitivos de crianças pequenas. Esta pesquisa foi publicada no período "PNAS", no dia 19/01/2010.
Então, não tem desculpas! Se um macaco evolutivamente distante do homem, cerca de 25 milhões de anos, pode aprender matemática, então qualquer pessoa pode!
Um abraço e bons estudos.

Fonte: Página 20 - Online

sexta-feira, 8 de janeiro de 2010

Quem diria!!!! Homens e Mulheres têm a mesma capacidade matemática!!!


Não é querendo ser machista, mas não é fácil encontrar meninas que são boas em matemática. A maioria dos prêmiados na OBMEP (Olimpiada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) e na OBM (Olimpíada Brasileira de Matemática) são homens! Nas faculdades, a maioria das mulheres preferem cursos que utilizem o mínimo de cálculos. Porém, segundo um estudo da Universidade de Vilanova, Filadélfia, Estados Unidos, publicado na revista Associação Americana de Psicologia, em países que há igualdade de sexo as mulheres têm o mesmo desempenho em matemática que o homem, mas, elas têm menos confiança em lidar com a disciplina.
Pesquisa feita por Nicole Else-Quest e sua equipe, através de uma amostra de quasa meio milhão de estudantes entre 14 e 16 de 69 países, constatou que há uma variação no desempenho matemático entre homens e mulheres de país para país. Os paises que têm igualdade entre os sexos mostram desempenhos equivalentes entre homens e mulheres.
Segundo a responsável pela pesquisa, Nicole Else-Quest, "As meninas obtêm resultados no mesmo nível que os meninos quando recebem as ferramentas adequadas de ensino e têm modelos femininos visíveis com sucesso em matemática".
A confiança de meninos e meninas em relação aos números e contas também fez parte da análise. O resultado indica que os níveis das estudantes são mais baixos e, por isso, não se dedicam tanto à matéria.
Então, mulheres, vocês são tão boas quanto os homens, em matemática. Ultrapassem barreiras e mostrem que esta pesquisa está completamente correta!

Fonte:
http://www.estadao.com.br/noticias/geral,meninas-vao-melhor-em-matematica-em-paises-com-mais-igualdade-diz-estudo,491381,0.htm
http://mulher.terra.com.br/interna/0,,OI4191850-EI1377,00.html
http://dn.sapo.pt/inicio/ciencia/interior.aspx?content_id=1463708