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domingo, 17 de agosto de 2008

Multiplicação russa

Os camponeses russos, segundo alguns matemáticos, utilizavam um processo curioso de multiplicação.
Vamos ver um exemplo, no qual iremos obter o produto do número 36 pelo número 13.
Escrevemos os dois fatores (36 e 13), um ao lado do outro:
36 --------- 13
Determinamos a metade do primeiro e o dobro do segundo, escrevendo os resultados abaixo dos fatores correspondentes:
36 -------- 1318 -------- 26
Procedemos do mesmo modo com os resutados obtidos:
36 --------13
18 -------- 26
9 --------- 52
Novamente, repetimos a operação. Como chegamos a um número ímpar (que no caso é 9), devemos subtrair uma unidade e tomar a metade do resultado. De 9, subtraindo 1 ficamos com 8, cuja metade é 4. Procedemos desta forma até chegarmos ao termo igual a 1 na coluna à esquerda.Temos, portanto:
36 ------- 13
18 ------- 26
9 -----52 (X)
4 ------ 104
2 -------208
1 --- 416 (X)
Somando os números da coluna à direita que correspondem aos números ímpares da coluna à esquerda (ou seja, os que marcamos com um X), teremos:
52 + 416 = 468
O resultado obtido (468) será o produto do número 36 por 13.

Fonte: Só Matemática

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