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sábado, 8 de maio de 2010

Alguns sistemas de numeração

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Quando o homem sentiu a necessidade de contar, procurou criar meios de representar as quantidades que contavam, utilizavam gravetos, nós em cordas até que passaram a fazer riscos nas paredes. Assim, surgiram os primeiros registros matemáticos.
Desde a pré-história até o sistema de numeração que utilizamos atualmente, sistema indo-arábico, houve vários sistemas de numeração, como o sistema de numeração egípcio. Era um sistema que não tinha base, diferente do nosso que é base 10, pois não existia valor posicional, veja na figura1 os algarismos utilizados pelos egípcios.
sistema-de-numeracao-egipcia-9.jpg
Figura 1
Se quisessem escrever o número 11, por exemplo, faziam da seguinte forma: Ç|. Sempre somando os valores das figuras.
Um sistema de numeração importante foi o babilônico, pois foi um dos primeiro a usa anotação posicional. Era de base sexagesimal e também utilizava figuras para representar quantidades. Veja a figura 2
sistema-de-numeracao-egipcia-9.jpg
Figura 2

A partir do número 60 os números ficavam mais complicados de se entender, pois a figura para representar o número 1 era o mesmo para representar o número 60, como eles utilizavam espaços vazio para representar o algarismo zero, acho que fazia confusão, veja a figura3.
sistema-de-numeracao-egipcia-9.jpg
Figura 3

Então, o número é 3 ou 62?
Apesar da complicação por causa do algarismo zero, o sistema de numeração babilônico teve os seus louvores, afinal, foram os babilônios que criaram o modo de marcar as horas, através dos segundos, minutos e horas.
O sistema de numeração Maia já era mais simples, para nós. Eles utilizavam figuras para representar os algarismos. Veja a figura 4:
sistema-de-numeracao-egipcia-9.jpg
Figura 4
A partir do número 20, os números eram escritos na vertical e o valor correspondente era multiplicado por uma potência de base 20, sendo que a figura mais inferior era multiplicada por 200 e a que vinha logo em cima por 201 e assim por diante, veja um exemplo na figura 5 como seria o número 97142:
••

12 x 203

••

2 x 202

••


17 x 201



2 x 200

Somando cada valor, temos:
2 x 200 + 17 x 201 + 2 x 202 + 12 x 203 = 2 + 340 + 800 + 96000 = 97142
O sistema de numeração maia, segundo dados históricos, foi o primeiro a utilizar uma figura para representar o zero.
Existem outros sistemas de numeração que não existem mais e outros que são utilizados até hoje. Em breve, publicarei outros sistemas de numeração.


2 comentários:

  1. No sistema de numeração Maia, favor verificar pois:

    4 x (20 elevado a 2) = 1600

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    Respostas
    1. Yrhedi, obrigado pela observação, já fiz as devidas correções.

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