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segunda-feira, 9 de outubro de 2017

Aplicação da matemática para tomar uma decisão

Já deve ter se deparado, num supermercado, onde, por exemplo, você quer comprar um chocolate em pó e verifica-se o mesmo produto vendido em embalagens de $400\text{g}$ e $1{,}3\text{kg}$ com os seguintes preços:


Que critério você utilizaria para fazer uma das seguintes escolhas para comprar o achocolatado: Leva três latas de $400\text{g}$ ou um pacote de $1{,}3\text{kg}$?

Este problema é aberto e não tem uma única resposta certa, já que cada um iria aplicar o seu critério, mas, vamos mostrar duas formas de aplicar a matemática para decidir entre uma embalagem de $1{,}3\text{kg}$ ou três embalagens de $400\text{g}$.

SITUAÇÃO 1: vamos considerar que há uma necessidade de economizar o máximo possível, então, três embalagens de $400\text{g}$ é equivalente a $1200\text{g}=1{,}2\text{kg}$ onde você irá pagar $$\text{R}\$(3\cdot 4{,}50)=\text{R}\$13{,}50$$ que é menor do que $\text{R}\$14{,}30$ que é o preço do achocolatado da embalagem de $1{,}3\text{kg}$. Nesta situação, a melhor escolha é comprar três latas de $400\text{g}$ de achocolatado. Desta forma, você deixaria de levar $100\text{g}$ de achocolatado, mas isso não é problemas, porque estará economizando $\text{R}\$0,80$ é isso é o mais importante, observando o critério adotado!

SITUAÇÃO 2: vamos considerar que você queira levar o mais vantajoso, ou seja, se pudéssemos  colocar as duas ofertas em embalagens de mesma quantidade e com valor de venda proporcional ao preço de cada oferta, o mais vantajoso seria a mais barata. Assim, devemos colocar as quantidades de cada embalagem numa mesma unidade de medida, por exemplo $400\text{g}=0{,}4\text{kg}$. Em seguida, vamos dividir o preço pela quantidade, em $\text{kg}$, e encontrar o valor de $1\text{kg}$ do achocolatado em cada oferta. Assim, vamos tomar como oferta 1 o preço do achocolatado na embalagem de $1{,}3\text{kg}$, e oferta 2 o preço do achocolatado na embalagem de $400\text{g}=0{,}4\text{kg}$

$$\begin{array}{dclcl}
\text{oferta 1} & = & \dfrac{\text{R\$}14{,}30}{1{,}3\text{kg}} & = & \text{R\$}11{,}00/\text{kg} \\
\text{oferta 2} & = & \dfrac{\text{R\$}4{,}50}{0{,}4\text{kg}} & = & \text{R\$}11{,}25/\text{kg}
\end{array}$$

Desta forma, verificamos que o achocolatado da oferta 1, na embalagem de $1{,}3\text{kg}$, é mais vantajoso que o achocolatado da oferta 2, na embalagem de $400\text{g}$.

Veja que estes cálculos, embora simples, são trabalhosos para fazer mentalmente, desta forma, sugiro que leve uma calculadora (pode ser a do celular) sempre que for ao mercado. Que critério você iria adotar para escolher entre as duas ofertas? Deixe seus comentários.

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