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sábado, 27 de fevereiro de 2010

Uma boa maneira de calcular raízes quadradas de números quadrados perfeitos

Um método fácil de cálcular raíz quadrada de números quadrados perfeitos menores que 10.000

Critérios de Divisibilidade

Faz tempo que procurava critérios de divisibilidade de números como 7 e 13, nesta busca achei um site que mostra critérios de divisibilidade de 2 até 49, vale apena conferir: http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/naturais/divisibilidade.htm

domingo, 21 de fevereiro de 2010

Cálculo de feira


Esta semana, tive uma conversa com um amigo, que é professor de matemática, e achei interessante publicá-la no BenditaMatemática.com.

Ele me informou que no ano passado, 2ª unidade, faria uma prova de recuperação com um aluno sobre números racionais. Este aluno tem uma barraca na feira do Centro da cidade do Paulista-PE e após passar na barraca deste aluno, sentiu-se obrigado a aprová-lo ali mesmo.

O aluno mensurou tomates, cebolas, cenouras, repolhos, maçãs e outros legumes, verduras e frutas utilizando uma balança de ponteiro, como da figura 1 e calculando os preços mentalmente.
O professor, muito desconfiado, pois o aluno não sabia fazer estes cálculos na escola, resolveu refazer os cálculos utilizando a calculadora do celular e, para surpresa do mestre, os cálculos foram muito próximos. Então, ele questionou o aluno do por que das notas baixas já que ele fazia os cálculos mentalmente todos os dias e o dia tod0.
O estudante disse que os cálculos da escola são muito complicados, por exemplo, 1 kg de tomate custa R$ 2,50 e o tomate que o senhor comprou "pesa" 900 gramas, isto é, 100 gramas a menos que 1 kg. Como sei que 100 g é 1 kg dividido por 10, então 100 g vais custar R$ 2,50 dividido por 10:
R$ 2,50 ÷ 10 = R$ 0,25
Assim, é só tirar R$ 0,25 de R$ 2,50, então, 900 g de tomate custa R$ 2,25.
Com a cebola, eu fiz o seguinte: 1 kg de cebola custa R$ 3,00 e a cebola que o senhor comprou "pesa" 650 g, então, coloco mais uma cebola para ficar perto de 1 kg e 250 g, eu sei que 250 g é 1 kg dividido por 4, então eu divido R$ 3,00 por 4, que dá... 3 dividido por 2 dá um e cinqüenta… que dividido por 2… dá perto de 80 centavos! Então, a cebola custa R$ 3,80.
Para junta, o que vai pagar pela cebola e pelo tomate, faço o seguinte, dos R$ 2,25, somo R$ 2,00 com o R$ 3,80 e depois coloco os R$ 0,25 que sobraram. Dá R$ 4,05, mas deixo por R$ 4,00.
Para calcular o troco, como suas compras deram R$ 16,70 e o senhor me pagou com R$ 20,00, então, dos R$ 16,70, coloco R$ 0,30 para dar R$ 17,00 e depois mais R$ 3,00 para completar R$ 20,00, dando, assim, o troco de R$ 3,30.
Depois disso, o professor se sentiu obrigado e dar uma boa nota de recuperação ao aluno e liberá-lo da prova.
Não cheguei a perguntar a nota da prova, mas, pelo jeito, acho que foi 10!
Pois o aluno mostrou que sabe:
  • Somar, subtrair, multiplicar e dividir números racionais;
  • realiza conversões;
  • fazer estimativas e arredondamentos;
  • e realiza cálculos mentais.
Acho que tenho muito a aprender quando for à feira.
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sábado, 20 de fevereiro de 2010

Falso espiral

O texto abaixo foi extraido do artigo Ilusão de òtica do livro Matemática Divertida e Curiosa de Malba Tahan:
Figura 1
(Peguei no site: http://listverse.com/2007/09/16/20-amazing-optical-illusions/)
"A pessoa que examinar com atenção a curiosa figura acima será capaz de jurar que as curvas que nela aparecem são espirais perfeitas.
Essa afirmação é errônea. A figura constitui uma notável ilusão de ótica imaginada pelo Dr. Fraser (No livro aparece como Dr. Frazer e Dr. Fraser, acho que ele errou em algum dos dois!).
Todas as curvas do desenho são círculos pefeitos. Um simples compasso trará essa certeza ao espírito do observados".

segunda-feira, 15 de fevereiro de 2010

Erros de cálculos quase quebraram o sistema financeiro mundial!


No livro The quants: How a new breed of math whizzes conquered Wall Street and nearly destroyed it (Crown Business), que em português significa Os quants: Como uma nova raça de gênios da matemática conquistou Wall Street e quase a destruiu, do jornalista do Wall Street Journal Scott Patterson, lançado no mês passado nos Estados Unidos, fala que por utilizar modelos matemáticos falhos, o sistema financeiro mundial quase quebrou e provocaram a crise mundial financeira.

Nos últimos anos, gênios da matemática (os quants) tomaram conta de Wall Street (bolsa de valores dos Estados Unidos). Eles utilizam a estatística para construírem modelos matemáticos complexos que pudessem render uma maior lucratividade, uma análise quantitativa (por isso que são chamados de quants).

O segundo homem mais rico do mundo, Warren Buffett (o homem que ganhou muito dinheiro trocando Dólar americano por Real brasileiro), faz análises fundamentalista, verifica itens como taxa de crescimento, vendas e lucratividade.

Isso mostra que a matemática deve ser utilizada com uma boa dosagem de bom senso, pois ela é perfeita no mundo ideal, que não existe falhas. Como o mundo em que vivemos não é o ideal, não podemos adotar a matemática como sendo a solução de tudo. Assim, esses modelos complexos que os quants criaram não estavam preparados para emoções e falhas que todos os seres humanos estão expostos. Deste modo, os quants sentiram na pela esta lição. Acho que não ensinaram isso na faculdade!

Para saber mais sobre este assunto veja a matéria do Estadão, Gênios matemáticos erram as contas em Wall Street.

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