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sábado, 30 de julho de 2016

GEOMETRIA HIPERBÓLICA: Ângulo no h-plano

No h-plano, vamos considerar duas h-retas que se intersetam num h-ponto $A$, a medida do ângulo formado por essas h-retas no h-ponto $A$ obedecerá as seguintes condições:


I - se as h-retas são arco de circunferências, o ângulo formado por elas em $A$ será igual ao ângulo formado pelas retas tangentes a cada arco no ponto $A$ (ver Definição 1 - Circunferências ortogonais);

II - se uma das h-retas é um arco de circunferência e a outra um segmento de reta, o ângulo formado por elas em $A$ é o ângulo formado entre o segmento de reta e a reta tangente ao arco de circunferência no ponto $A$;

III - se as h-retas forem segmentos de reta, ou elas são coincidentes, ou se intersetam no ponto $O$, ou seja $A=O$, e o ângulo formado por elas é o mesmo ângulo formado pelos segmento no plano euclidiano.

Observa na Construção 1, feita no Geogebra, os h-ângulos formados nos h-pontos $A$, $B$ e $O$.

Construção 1: h-ângulos


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