Feliz 2009!

Desejo a todos um feliz 2009!

Que no próximo ano, tenhamos um melhor ano letivo, que todos se empenhem e passem de ano!

Aproveitem bem as férias

Até 5 de fevereiro de 2009 (Retorno da aulas).

O homem que calculava

Achei um site que esta com a versão completa do livro "O homem que calculava" de Malba Tahan no formato digital. você poderá baixá-lo e lê-lo em seu computador. Basta ter um software que lei os arquivos no formato pdf. Se não tiver nenhum, recomendo o Foxit PDF Reader

http://www.cdb.br/prof/arquivos/17272_20080312114624.pdf

Este livro é muito bom! Veja a Sinopse:

As proezas matemáticas do calculista persa Beremiz Samir - o Homem que Calculava - tornaram-se lendárias na antiga Arábia, encantando reis, poetas, xeques e sábios. Neste livro, Malba Taham relata as incríveis aventuras deste homem singular e suas soluções fantásticas para problemas aparentemente insolúveis.O Homem que Calculava - um clássico brasileiro, já traduzido para o inglês e espanhol - mantém o valor pedagógico comum a toda a obra de Malba Tahan, que, sem perder o clima de aventura e romance da terra das mil e uma noites, ensina matemática por meio da ficção.

Boa Leitura!!!

Tarefa para as férias

Vamos fazer, durante as férias, uma música sobre o ano letivo de 2008. Pode ser um Rock, Sertanejo, POP, Raggae, Funk ou outro ritmo, mas que fique legal. O Resultado vamos publica no

A fórmula não é de Bháskara

Há algum tempo, venho informando ao meus alunos que a fórmula utilizada para encontrar as raízes de uma equação quadrática com formato ax2 + bx + c = 0 não é de Bháskara.

Bháskara nasceu em uma família tradicional de astrólogos indianos, seguiu a tradição profissional da família, mas com aptidões científicas, dedicando-se mais a parte matemática e astronômica.
Seu livro mais famoso é o Lilavati, um livro bem elementar e dedicado a problemas simples de Aritmética, Geometria Plana (medidas e trigonometria elementar ) e Combinatória. A palavra Lilavati é um nome próprio de mulher (a tradução é Graciosa), e a razão de ter dado esse título a seu livro é porque, provavelmente, teria desejado fazer um trocadilho comparando a elegância de uma mulher da nobreza com a elegância dos métodos da Aritmética. Numa tradução turca desse livro, 400 anos depois, foi inventada a história de que o livro seria uma homenagem à filha que não pode se casar. Justamente essa invenção é que tornou-o famoso entre as pessoas de pouco conhecimento de Matemática e de História da Matemática. Parece, também, que os professores estão muito dispostos a aceitarem estórias românticas em uma área tão abstrata e difícil como a Matemática; isso parece humanizá-la mais.
Bem, naquele tempo, as fórmulas não existiam, os cálculos eram feitos através de regras. Por exemplo, para realizar os cálculo da equação 2x+3=5, fazia da seguinte forma:
“Soma-se a ambos os membros -3 unida e determina-se a metade dos membros, assim, o resultado é a solução desta equação”. Se acham que matemática é difícil, imagine naquele tempo!!!
Voltando a Bhaskara é a formula da resolução da equação do 2º grau, quatro mil anos antes de Bháskara, os Babilônios já usavam questões envolvendo equações do 2º grau.
O mais curioso é que só aqui no Brasil que chamamos a formula da resolução de equações do 2º grau como fórmula de Bháskara. Nos outros países é chamada de FÓRMULA DA QUADRÁTICA ou FÓRMULA DE RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DO 2º GRAU.
Bháskara teve grandes contribuições, mas este mérito não é dele!
Referêcias para pesquisa:
http://www.somatematica.com.br/curiosidades/c65.html
http://www.google.com.br/search?hl=pt-BR&q=bhaskara+%C3%A1rabe&meta=cr%3DcountryBR
http://paginas.terra.com.br/educacao/calculu/Historia/bhaskara.htm

Cadê o R$1,00?

Três pessoas foram comer em um restaurante e no final a conta deu R\$30,00. Fizeram o seguinte: cada um deu R\$10,00.
O garçom levou o dinheiro até o caixa e o dono do restaurante disse o seguinte:"Esses três são clientes antigos do restaurante, então vou devolver R\$5,00 para eles".
E entregou ao garçom cinco notas de R\$1,00. O garçom, muito conhecedor de matemática, fez o seguinte: pegou R\$2,00 para ele e deu R\$1,00 para um dos três clientes.
No final, ficou da seguinte forma: cada um dos clientes deu R\$10,00 e recebeu R\$1,00 de troco:
. R\$10,00 - R\$1,00 = R\$9,00 - Foi o que cada um dos clientes gastou.
Mas, se cada um dos clientes gastou R\$9,00, o que eles gastaram juntos foi:
. R\$9,00 x 3 = R\$27,00.
E se o garçom pegou R\$2,00 de gorjeta para ele, temos:
> Conta = R\$27,00
> Gorjeta = R\$2,00
> TOTAL = R\$29,00.
. PERGUNTA-SE: Onde, então, foi parar o outro R\$1,00, se os clientes deram R\$30,00 ???

Fonte: Curiosidades Matemáticas - Terra
http://paginas.terra.com.br/educacao/profrui/problema%20do%20sumico.htm

POEMA MATEMÁTICO

Às folhas do livro de matemática, Um quociente apaixonou-se um dia doidamente por uma incógnita. Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a, do ápice à base. Uma figura ímpar, olhos rombóides, boca trapezóide, Corpo ortogonal, seios esferóides. Fez da sua uma vida paralela a dela até que se encontraram no infinito. "Quem és tu?" - indagou ele com ânsia radical. "Eu sou a soma dos quadrados dos catetos, mas pode me chamar de hipotenusa". E de falarem descobriram que eram o que, em aritmética, correspondem a almas irmãs, primos entre si. E assim se amaram ao quadrado da velocidade da luz numa sexta potenciação, traçando ao sabor do momento e da paixão, retas, curvas, círculos e linhas senoidais. Nos jardins da quarta dimensão, escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidianas e os exegetas do universo finito. Romperam convenções Newtonianas e Pitagóricas e, enfim, resolveram se casar, constituir um lar mais que um lar, uma perpendicular. Convidaram os padrinhos: O poliedro e a bissetriz, e fizeram os planos, equações e diagramas para o futuro, Sonhando com uma felicidade integral e diferencial. E se casaram e tiveram uma secante e três cones muito engraçadinhos E foram felizes até aquele dia em que tudo, afinal, vira monotonia. Foi então que surgiu o máximo divisor comum, freqüentador de círculos concêntricos viciosos, ofereceu-lhe, a ela, uma grandeza absoluta e reduziu-a a um denominador comum. Ele, quociente, percebeu que com ela não formava mais um todo, uma unidade. Era o triângulo tanto chamado amoroso desse problema, ele era a fração mais ordinária. Mas foi então que Einstein descobriu a relatividade e tudo que era espúrio passou a ser moralidade, como, aliás, em qualquer Sociedade ...

Fonte:matematica.com.br

Multiplicação russa

Os camponeses russos, segundo alguns matemáticos, utilizavam um processo curioso de multiplicação.
Vamos ver um exemplo, no qual iremos obter o produto do número 36 pelo número 13.
Escrevemos os dois fatores (36 e 13), um ao lado do outro:
36 --------- 13
Determinamos a metade do primeiro e o dobro do segundo, escrevendo os resultados abaixo dos fatores correspondentes:
36 -------- 1318 -------- 26
Procedemos do mesmo modo com os resutados obtidos:
36 --------13
18 -------- 26
9 --------- 52
Novamente, repetimos a operação. Como chegamos a um número ímpar (que no caso é 9), devemos subtrair uma unidade e tomar a metade do resultado. De 9, subtraindo 1 ficamos com 8, cuja metade é 4. Procedemos desta forma até chegarmos ao termo igual a 1 na coluna à esquerda.Temos, portanto:
36 ------- 13
18 ------- 26
9 -----52 (X)
4 ------ 104
2 -------208
1 --- 416 (X)
Somando os números da coluna à direita que correspondem aos números ímpares da coluna à esquerda (ou seja, os que marcamos com um X), teremos:
52 + 416 = 468
O resultado obtido (468) será o produto do número 36 por 13.

Fonte: Só Matemática